TEACHING TOOL / 物理

凸透镜成像规律

交互式凸透镜成像演示——调节焦距、物距、物高，实时观察像距、像高、放大率、成像性质与三条特殊光线的传播路径。

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功能特性

• 三参数滑块联动 — 焦距 f、物距 u、物高 h
• 数值输入框 — 滑块与数字输入双向绑定
• 实时计算像参数 — 像距 v、像高 h'、放大率 m、成像性质
• 三条特殊光线追踪 — 平行光、过光心、过焦点
• 实像 / 虚像可视化 — 虚像用虚线 + 正立箭头区分
• u = f 边界情况 — 像在无穷远时明确标注
• 焦点 F 与 2F 标记 — 红色与绿色圆点对照

使用步骤

1. 打开页面，默认参数：焦距 100、物距 200、物高 50
2. 拖动滑块或直接输入数值调整 f / u / h
3. 观察右侧信息面板四个参数实时变化
4. 画布上观察物、像、镜、焦点、特殊光线的变化
5. 重点实验 u = f、u = 2f、物距小于焦距等边界情况

参数范围

参数	范围	单位	含义
焦距 f	50 ~ 200	px	凸透镜中心到焦点的距离
物距 u	30 ~ 400	px	物体到透镜中心的距离
物高 h	20 ~ 100	px	物体（向上箭头）高度

核心公式

1/f = 1/u + 1/v
m = v/u = h'/h

• f — 焦距
• u — 物距
• v — 像距（v < 0 表示虚像）
• m — 放大率（绝对值）
• h / h' — 物高 / 像高

成像性质对照

物距 u	成像性质
u < f	正立放大虚像（放大镜原理）
u = f	不成像（像在无穷远）
f < u < 2f	倒立放大实像（投影仪原理）
u = 2f	倒立等大实像
u > 2f	倒立缩小实像（照相机原理）

三条特殊光线

1. 平行于主光轴 → 折射后过右侧焦点 F
2. 过光心 → 传播方向不变
3. 过左侧焦点 F → 折射后平行于主光轴射出

技术实现

• Canvas 2D — 坐标系、光线、物体、像、焦点绘制
• SVG 透镜 — 渐变填充模拟玻璃质感
• 滑块 + 数字框 — 双向事件同步
• 边界判断 — 自动识别实像 / 虚像 / 无穷远情况

适用场景

• 初中物理"凸透镜成像规律"教学演示
• 探究物距变化对像的性质影响
• 照相机 / 投影仪 / 放大镜原理直观展示